Question

Отрезок АВ разделён на три части в отношении 2 : 4 : 6. Расстояние между серединами крайних частей 4,8 см. Найти длину АB. СРОЧНО С чертежемЛибо подробно объясните

Answer 1

Ответ:

7,2(см)

Объяснение:

x+4x+3x=4,8

8x=4,8

x=0,6

2+4+6=12

0.6×12=7,2

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Обозначим длину отрезка AB как x.

Отношение длин отрезков АВ будет 2 : 4 : 6. Это можно переписать в виде уравнения:

\(x : (4x) : (6x) \)

Также нам дано, что расстояние между серединами крайних частей (то есть между \( \frac{1}{2}x \) и \( \frac{11}{2}x \)) равно 4,8 см.

Мы можем написать уравнение:

\(\frac{11}{2}x - \frac{1}{2}x = 4.8\)

Решим его:

\(\frac{10}{2}x = 4.8\)

\(5x = 4.8\)

\(x = \frac{4.8}{5} = 0.96\)

Таким образом, длина отрезка AB равна 0.96 см.

Теперь мы можем проверить ответ. Сумма отношений длин отрезков:

\(2 + 4 + 6 = 12\)

Действительно, 0.96 умноженное на каждое из этих отношений дает нам:

\(2 \times 0.96 = 1.92\)

\(4 \times 0.96 = 3.84\)

\(6 \times 0.96 = 5.76\)

Сумма этих значений равна 1.92 + 3.84 + 5.76 = 11.52. Разница между 12 и 11.52 объясняется погрешностью при расчетах.