Question

Основания прямоугольной трапеции равны 26 см и 36 см,а большая диагональ является биссектрисой острого угла. Чему равен периметр. а) 72 см б) 112 см в) 98 см г) 134 см​

Answer 1

Объяснение:

................................

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала построим прямоугольную трапецию и проанализируем ее свойства.

Построение прямоугольной трапеции

1. Нарисуйте отрезок AB длиной 26 см. 2. Из точки B проведите вниз отрезок BC, перпендикулярный AB и длиной 36 см. 3. Из точки C проведите отрезок CD, параллельный AB, так что его длина равна 26 см. 4. Соедините точки A и D отрезком AD.

Теперь у нас есть прямоугольная трапеция ABCD, где AB = 26 см, BC = 36 см и CD = 26 см.

Свойства прямоугольной трапеции

1. Большая диагональ является биссектрисой острого угла. 2. Малая диагональ является высотой, опущенной на большую сторону.

Решение задачи

В нашем случае большая диагональ является биссектрисой острого угла, поэтому она делит прямоугольную трапецию на два равных прямоугольных треугольника (ACB и ADB). Так как диагональ является биссектрисой, то угол ACB равен углу ADB.

Таким образом, мы можем заметить, что прямоугольная трапеция состоит из двух прямоугольных треугольников и двух прямоугольников.

Рассчитываем периметр

Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон.

Для рассчета периметра, нужно сложить длины всех сторон трапеции.

1. Сторона AB = 26 см. 2. Сторона BC = 36 см. 3. Сторона CD = 26 см. 4. Сторона AD - большая диагональ, которая является биссектрисой острого угла.

Так как у нас прямоугольная трапеция, то стороны AB и CD параллельны, и стороны BC и AD перпендикулярны.

Теперь давайте рассчитаем периметр:

Периметр = AB + BC + CD + AD

Периметр = 26 + 36 + 26 + AD

Мы не знаем значение стороны AD, поэтому нам нужно его определить.

Определение стороны AD

Так как большая диагональ является биссектрисой острого угла, она делит трапецию на два равных прямоугольных треугольника ACB и ADB.

В прямоугольном треугольнике ACB: 1. Сторона AB = 26 см. 2. Сторона BC = 36 см.

В прямоугольном треугольнике ADB: 1. Сторона AB = 26 см. 2. Сторона AD - искомая сторона.

Определение стороны AD можно выполнить с помощью теоремы Пифагора: AD^2 = AB^2 + BD^2

Так как AB = 26 см и BC = 36 см, BD = sqrt(BC^2 - AB^2) = sqrt(36^2 - 26^2)

Теперь мы можем рассчитать сторону AD и периметр трапеции.

Расчет стороны AD

BD = sqrt(36^2 - 26^2) = sqrt(1296 - 676) = sqrt(620) ≈ 24.9 см

AD^2 = AB^2 + BD^2 = 26^2 + 24.9^2

AD = sqrt(26^2 + 24.9^2) ≈ 35.6 см

Расчет периметра

Теперь, когда мы знаем сторону AD, мы можем рассчитать периметр трапеции:

Периметр = AB + BC + CD + AD = 26 + 36 + 26 + 35.6 ≈ 123.6 см

Ответ: г) 123.6 см