Question

Основания прямоугольной трапеции равны 26 см и 36 см,а большая диагональ является биссектрисой острого угла. Чему равен периметр. а) 72 см б) 112 см в) 98 см г) 134 см​

Answer 1

Объяснение:

................................

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся свойства прямоугольной трапеции.

По определению прямоугольной трапеции, она имеет две параллельные стороны и два перпендикулярных к ним основания.

Основания трапеции равны 26 см и 36 см. Пусть меньшее основание равно a см, а большее основание равно b см.

По условию большая диагональ является биссектрисой острого угла. Биссектриса острого угла трапеции делит ее на две равные части. Значит, большая диагональ равна среднему арифметическому оснований трапеции.

Так как большая диагональ равна 36 см, то a + b = 36 * 2 = 72 см.

Мы можем представить прямоугольную трапецию как сумму двух прямоугольников. Одного со сторонами a и h, и второго со сторонами b и h, где h - высота трапеции.

Острый угол прямоугольной трапеции равен половине прямого угла. Значит, мы можем применить теорему Пифагора и получить h = √(a² + b²).

Теперь нам осталось вычислить периметр трапеции. Периметр равен сумме всех сторон трапеции.

Строим прямоугольник вокруг трапеции. У прямоугольника две стороны равны сумме оснований трапеции, то есть a + b = 72 см. Другие две стороны прямоугольнику равны высоте трапеции, то есть √(a² + b²).

Таким образом, периметр трапеции равен (a + b) + 2 * √(a² + b²) = 72 + 2 * √(a² + b²).

Теперь найдем значения a и b, подставим их в формулу для периметра и вычислим его:

a + b = 72 b = 72 - a

Подставляем b в формулу для большей диагонали:

a + (72 - a) = 36 2a = 36 - 72 2a = -36 a = -18

Так как a не может быть отрицательным, то это невозможное значение.

Следовательно, правильный ответ отсутствует (нет вариантов ответа).