Question

Знайдіть модуль вектора а̅(-8;-2).​

Answer 1

Ответ:

$|a| = \sqrt{( - 8) {}^{2} + ( - 2) {}^{2} } = \sqrt{64 + 4 } = \sqrt {68} = 2 \sqrt{17}$

Answer 2

Модуль вектора (также известный как длина вектора) вычисляется по формуле:

\[ | \mathbf{a} | = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + \ldots + a_n^2} \]

где \(\mathbf{a} = \begin{bmatrix} a_1 \\ a_2 \end{bmatrix}\) - это вектор, а \(a_1\) и \(a_2\) - его компоненты.

В данном случае, у вас есть вектор \(\mathbf{a} = \begin{bmatrix} -8 \\ -2 \end{bmatrix}\), поэтому модуль этого вектора вычисляется следующим образом:

\[ | \mathbf{a} | = \sqrt{(-8)^2 + (-2)^2} \]

Выполним вычисления:

\[ | \mathbf{a} | = \sqrt{64 + 4} = \sqrt{68} \]

Мы также можем представить \(\sqrt{68}\) как \(\sqrt{4 \cdot 17}\), и далее упростить:

\[ | \mathbf{a} | = 2 \sqrt{17} \]

Таким образом, модуль вектора \(\mathbf{a}(-8;-2)\) равен \(2 \sqrt{17}\).