Question

ПОМОГИТЕ Я ВАС НА КОЛЕНЯХ ПРОШУ ПОЖАЛУЙСТА!!В треугольнике ABC, угол С=90°,AC=9 см,BC=12 см,М-середина BA. Прямая DC перпендикулярна плоскости ABC.DC=18 см.Найти DM-?

Answer 1

Ответ:

19,5 см

Объяснение:

По теореме Пифагора кадрат АВ равен 9*9+12*12=225

Значит АВ=15 см. СМ- медина к гипотенузе в прямоугольном треугольнике АВС. Значит СМ=АВ/2=7,5 см.

Треугольник DCM -прямоугольный (DC -перпендикуляр к плоскости АВС и значит с любой прямой из плоскости образует прямой угол). Значит по теореме Пифагора квадрат DM равен 7,5*7,5+18*18=

9*(2,5*2,5+6*6)=9*(6,25+36)=9*42,25=9*0,25*169

Значит DM =3*0,5*13=39/2=19,5 см

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрической задачи. Ваш вопрос переводится на английский язык как:

Answer in detail. HELP ME I BEG YOU ON MY KNEES PLEASE !! In triangle ABC, angle C = 90 °, AC = 9 cm, BC = 12 cm, M is the midpoint of BA. The line DC is perpendicular to the plane ABC. DC = 18 cm. Find DM-?

Для решения этой задачи вам нужно знать свойства высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла на гипотенузу. Вы можете прочитать об этих свойствах в статье "[Высота в прямоугольном треугольнике. Свойства. Как найти?](https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/vysota-v-pryamougolnom-treugolnike-i-ee-svojstva/)".

Вот решение задачи:

Рассмотрим треугольник ABC. Он прямоугольный, так как угол C = 90°. Пусть H - точка пересечения высоты CD с гипотенузой AB. Тогда, по свойству высоты, треугольники ACD и BCD подобны треугольнику ABC. Значит, у них равны углы и пропорциональны стороны.

Из подобия треугольников ACD и ABC получаем:

$$\frac{AC}{AB}=\frac{AD}{AC}$$

Отсюда находим AD:

$$AD=\frac{AC^2}{AB}=\frac{9^2}{15}=\frac{27}{5}$$

Из подобия треугольников BCD и ABC получаем:

$$\frac{BC}{AB}=\frac{BD}{BC}$$

Отсюда находим BD:

$$BD=\frac{BC^2}{AB}=\frac{12^2}{15}=\frac{48}{5}$$

Теперь рассмотрим треугольник ADM. Он также прямоугольный, так как угол D = 90°. По теореме Пифагора находим DM:

$$DM=\sqrt{AD^2+DC^2}=\sqrt{\left(\frac{27}{5}\right)^2+18^2}=\sqrt{\frac{729}{25}+324}=\sqrt{\frac{8919}{25}}=\frac{3\sqrt{991}}{5}$$

Ответ: DM = $$\frac{3\sqrt{991}}{5}$$ см.