Question

Основание треугольника равно 1см Найдите длину отрезка, который соединяет середины двух его медиан, проведённых к боковым сторонам тре- угольника.​

Answer 1

Ответ:

0,25

Объяснение:

АТ и СР - медианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника АВС.

РТ - средняя линия треугольника АВС, значит

РТ = 1/2 АС = 1/2 · 1 = 0,5

Пусть М - середина СР. Проведем МН║АС (Н ∈ АВ), тогда по теореме Фалеса Н - середина АР.

МН - средняя линия треугольника АРС, значит

МН = 1/2 АС = 0,5

МН пересекает АТ в точке К.

Н - середина АР, НК║АС, а значит и НК║РТ, ⇒ по теореме Фалеса К - середина АТ.

НК - средняя линия треугольника АРТ.

НК = 1/2 РТ = 1/2 · 0,5 = 0,25

КМ - искомый отрезок.

КМ = МН - НК = 0,5 - 0,25 = 0,25

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится знание о свойствах треугольников и их медиан.

Основные понятия:

- Основание треугольника: это одна из его сторон, на которую опирается треугольник. - Медиана треугольника: это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Решение:

По условию задачи, основание треугольника равно 1 см. Для начала, давайте представим треугольник и его медианы:

         A
        / \
       /   \
      /     \
     /       \
    /         \
   /           \
  B-------------C

Пусть точки A, B и C - вершины треугольника, а точки M и N - середины сторон BC и AC соответственно. Наша задача - найти длину отрезка MN.

По свойству медианы треугольника, отрезок MN будет равен половине длины основания треугольника. Так как основание треугольника равно 1 см, то длина отрезка MN будет равна 1/2 см, то есть 0.5 см.

Ответ: Длина отрезка, который соединяет середины двух медиан треугольника, равна 0.5 см.