Question

Даны точки A(2;0); B(x;8); M(7;2) и N(x;0). Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N.(Если это необходимо, округли результат до тысячных.)Ответ: B(...; 8); N(...;0).

Answer 1

Ответ:

B(-1,5; 8 ); N(-1,5;0).

Объяснение:

$|AB|=|MN|$

$\sqrt{(x-2)^2+(8-0)^2}=\sqrt{(x-7)^2+(0-2)^2}$

$x^2-4x+4+64=x^2-14x+49+4$

$x^2-4x-x^2+14x=49+4-4-64$

$10x=-15\ \ \ |:10$

$x=-1,5$

Ответ: B(-1,5; 8 ); N(-1,5;0).

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы найти значение x, нужно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

$$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$$

Так как расстояние между точками A и B равно расстоянию между точками M и N, то можно составить уравнение:

$$\sqrt{(x-2)^2+(8-0)^2}=\sqrt{(x-7)^2+(0-2)^2}$$

Упростив и переместив все слагаемые в одну часть, получим:

$$(x-2)^2-8^2=(x-7)^2-2^2$$ $$x^2-4x+4-64=x^2-14x+49-4$$ $$10x=35$$ $$x=\frac{35}{10}$$ $$x=3.5$$

Теперь, зная значение x, можно найти координаты точек B и N:

$$B(x;8)=B(3.5;8)$$ $$N(x;0)=N(3.5;0)$$

Ответ: B(3.5; 8); N(3.5; 0).