Question

3. Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(0; -1), В (-1; 4), С (-5; - 2). дайте решение и ответ пожалуйста

Answer 1

Ответ:

фото прикрепила :)

Объяснение:

единичный отрезок равен 1 клетке

Answer 2

Для нахождения решения данной задачи, нам необходимо определить стороны треугольника АВС и его площадь.

1. Определение сторон треугольника АВС:

- Сторона АВ: Для этого используем формулу длины отрезка между двумя точками на плоскости: AB = √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²) = √((-1 - 0)² + (4 - (-1))²) = √(1 + 25) = √26.

- Сторона BC: BC = √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²) = √((-5 - (-1))² + (−2 - 4)²) = √(16 + 36) = √52 = 2√13.

- Сторона AC: AC = √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²) = √((-5 - 0)² + (−2 - (-1))²) = √(25 + 1) = √26.

Таким образом, стороны треугольника АВС составляют: AB = √26, BC = 2√13, AC = √26.

2. Нахождение площади треугольника АВС:

Для этого воспользуемся формулой Герона: S = √(p(p - AB)(p - BC)(p - AC)), где p - полупериметр треугольника, который можно найти, сложив все стороны треугольника и разделив на 2: p = (AB + BC + AC) / 2 = (√26 + 2√13 + √26) / 2 = (√26 + √26 + 2√13) / 2 = (2√26 + 2√13) / 2 = √26 + √13.

Теперь, подставляем найденные значения в формулу площади треугольника АВС: S = √(p(p - AB)(p - BC)(p - AC)) = √((√26 + √13)(√26 + √13 - √26)(√26 + √13 - 2√13)(√26 + √13 - √26)) = √((√26 + √13)√13√13) = √((√26 + √13) * 13) = (√26 + √13) * √13.

Таким образом, площадь треугольника АВС равна S = (√26 + √13) * √13.

Ответ: Длины сторон треугольника АВС составляют: AB = √26, BC = 2√13, AC = √26. Площадь треугольника АВС равна S = (√26 + √13) * √13.