Question

Даны векторы a→{−1;−3;1}; b→{2;−2;0}; c→{3;3;1}. Которые из них образуют прямой угол? 1)a→ и b→. Неизвестно Да Нет 2)b→ и c→. Нет Да Неизвестно 3)a→ и c→. Нет Да Неизвестно

Answer 1

Ответ:

Нет. Да. Нет

Объяснение:

Векторы перпендикулярны, т. и т. т., когда скалярное произведение векторов равно 0.

Answer 2

Чтобы определить, образуют ли заданные векторы прямой угол, необходимо вычислить их скалярное произведение.

1) Для векторов a→ и b→: a→ • b→ = (-1)(2) + (-3)(-2) + (1)(0) = -2 + 6 + 0 = 4

Так как скалярное произведение не равно 0, то векторы a→ и b→ не образуют прямой угол.

2) Для векторов b→ и c→: b→ • c→ = (2)(3) + (-2)(3) + (0)(1) = 6 - 6 + 0 = 0

Так как скалярное произведение равно 0, то векторы b→ и c→ образуют прямой угол.

3) Для векторов a→ и c→: a→ • c→ = (-1)(3) + (-3)(3) + (1)(1) = -3 - 9 + 1 = -11

Так как скалярное произведение не равно 0, то векторы a→ и c→ не образуют прямой угол.

Итак, только векторы b→ и c→ образуют прямой угол.