Question

Сторону квадрата увеличили в 4√3 раз.Во сколько раз увеличится его площадь?

Answer 1

Відповідь:

у 48 раз

Пояснення:

Якщо сторона квадрата є а, то площа(S)=a²   маємо замість а 4√3, тоді

S=(4√3)²=48

Answer 2

Если сторону квадрата увеличивают в \( k \) раз, то его площадь увеличится в квадрат этого коэффициента. Формула для площади квадрата \( S \) и его стороны \( a \) выглядит следующим образом:

\[ S = a^2 \]

В данном случае у нас сторона увеличена в \( 4\sqrt{3} \) раз. Так что новая сторона \( a' \) будет равна:

\[ a' = 4\sqrt{3} \cdot a \]

Теперь можем записать новую площадь \( S' \) с учетом новой стороны:

\[ S' = (4\sqrt{3} \cdot a)^2 \]

Раскрываем скобки:

\[ S' = 16 \cdot 3 \cdot a^2 \]

Таким образом, новая площадь увеличится в \( 16 \cdot 3 \) раз по сравнению с исходной. Это равно \( 48 \) раз. Так что ответ: площадь квадрата увеличится в \( 48 \) раз.