Question

Знайдіть периметр трикутника, вершини сторін даного трикутника. - Знайдіть периметр трикутника, якщо його середні лінії дорівнюють 4 см, 5 см i 7 см.​

Answer 1

Ответ:

32

Объяснение:

посчитал в калькуляторе

Answer 2

Перед тим як знайти периметр трикутника за заданими середніми лініями, давайте розглянемо, як знайти периметр трикутника за вершинами його сторін.

Периметр (P) трикутника - це сума всіх його сторін. Якщо у трикутника вершини A, B і C, а сторони позначаються як a, b і c, то периметр можна знайти за формулою:

\[ P = a + b + c \]

Тепер щодо задачі з середніми лініями. Середні лінії трикутника - це відрізки, які з'єднують кожен вершину трикутника з серединою протилежної сторони. Якщо довжини середніх ліній позначити як m1, m2 і m3, то зв'язок між довжинами сторін та середніми лініями визначається такими формулами:

\[ m1 = \frac{b + c}{2} \] \[ m2 = \frac{a + c}{2} \] \[ m3 = \frac{a + b}{2} \]

Тепер ми можемо використовувати ці формули для знаходження сторін трикутника та, в кінцевому підсумку, його периметра.

Ваше завдання - знайти периметр трикутника, якщо його середні лінії дорівнюють 4 см, 5 см і 7 см. Давайте позначимо сторони трикутника як a, b і c. Тоді формули для середніх ліній будуть:

\[ \frac{b + c}{2} = 4 \] \[ \frac{a + c}{2} = 5 \] \[ \frac{a + b}{2} = 7 \]

Розв'язавши ці системи рівнянь, можна знайти значення сторін трикутника a, b і c, і потім знаходити його периметр за формулою \( P = a + b + c \).