Question

3)Найдите значение sina,tga и ctga, если cos a = 11/15

Answer 1

Ответ:

Объяснение: (^-знак степени,   V- корень)

сosa=11/15,  sin^2 a=1-cos^2 a =1- 121/225=104/225,  sina = +- 2V26 /15

tga=sina/cosa = +- 2V26/ 15 : 11/15 = +- 2V26/11,  ctga= +- 11/ 2V26

Answer 2

Дано значение cos a = 11/15.

Для нахождения значения sin a можно воспользоваться тригонометрической тождеством: sin^2 a + cos^2 a = 1.

Из данного тождества можно выразить sin a: sin^2 a = 1 - cos^2 a sin^2 a = 1 - (11/15)^2 sin^2 a = 1 - 121/225 sin^2 a = 104/225

Так как sin a не может быть отрицательным, то значение sin a будет положительным, и поэтому: sin a = √(104/225) sin a = √104 / √225 sin a = 2√26 / 15

Теперь найдем значения tga (тангенса) и ctga (котангенса):

tga a = sin a / cos a tga a = (2√26/15) / (11/15) tga a = 2√26 / 11

ctga a = 1 / tga a ctga a = 11 / 2√26

Таким образом, значение sina равно 2√26 / 15, tga a равно 2√26 / 11, а ctga a равно 11 / 2√26.