Question

Помогите пожалуйста. Дано: AB = BC, AD= CD Доказать ∆ABD=∆CBD

Answer 1

Ответ:

Доказательство:

Это будут два треугольника у которых одна сторона общая - BD.

Треугольник ABD = треугольнику CBD:

1)BD - общая сторона.

2) AB = BC (по условию)

3) AD = DC (по условию)

Следовательно эти треугольники равны по трём сторонам - по третьему признаку равенства треугольников.

Answer 2

Для доказательства того, что треугольники \( \triangle ABD \) и \( \triangle CBD \) равны, можно воспользоваться одной из аксиом подобия треугольников. В данном случае, мы можем воспользоваться аксиомой \(SSS\) (сторона-сторона-сторона).

У нас дано, что \(AB = BC\) и \(AD = CD\). Теперь давайте рассмотрим эти стороны в контексте треугольников:

1. Сторона \(AB\) у треугольника \( \triangle ABD\). 2. Сторона \(BD\) (общая сторона). 3. Сторона \(BC\) у треугольника \( \triangle CBD\).

Мы видим, что у нас есть три стороны, соответственно равные по длине (по условию). Следовательно, по аксиоме \(SSS\), треугольники \( \triangle ABD \) и \( \triangle CBD \) равны.

Таким образом, мы доказали, что \( \triangle ABD \) равен \( \triangle CBD \) с использованием аксиомы \(SSS\).