Question

В равнобедренной трапеции угол А больше угла С в 4 раза. Найдите угол В.​

Answer 1

Ответ:

в равнобедреной трапеции Угол В=углу С

так как А+В=180

то можно взять А как х

а В как 4х

х+4х=180

5х=180

х=36

В=4•36=144

Answer 2

Давайте обозначим углы трапеции буквами A, B, C и D, где угол A - верхний левый угол, B - верхний правый угол, C - нижний правый угол, и D - нижний левый угол.

В равнобедренной трапеции основания равны, и пары противоположных углов трапеции также равны. Пусть a и b - основания трапеции, а c и d - боковые стороны (наклонные борта). Тогда у нас есть следующие равенства углов:

1. Углы A и B равны. 2. Углы C и D равны.

Также в условии задачи сказано, что угол A больше угла C в 4 раза.

Обозначим угол A как x и угол C как y. Тогда у нас есть следующие равенства:

1. \(x = 4y\) (угол A больше угла C в 4 раза).

Также, так как у нас равнобедренная трапеция:

2. \(x + x + y + y = 360^\circ\) (сумма углов внутри четырехугольника равна 360 градусов).

Теперь подставим значение x из уравнения (1):

\[4y + 4y + y + y = 360^\circ\]

\[10y = 360^\circ\]

\[y = 36^\circ\]

Таким образом, угол C равен 36 градусов. Так как углы C и D равны, то угол D тоже равен 36 градусов.

Теперь, используя уравнение (1), найдем угол A:

\[x = 4y = 4 \times 36^\circ = 144^\circ\]

Так как углы A и B равны, то угол B тоже равен 144 градуса.

Итак, угол B равен 144 градуса.