Question

Памагиитеееее Медиана `BM` треугольника `ABC` равна половине стороны `AC`. Верно ли, что угол `B` прямой?

Answer 1

Ответ:

Нет

Объяснение:

Угол В равен 54 градусам

Answer 2

Ответ:

Верно

Объяснение:

BM = AC/2 = AM ( BМ - медиана делит АС на два равных отрезка)

Получается треугольник AMB - равнобедренный

и аналогично CMB тоже равнобедренный

Угол BAM (он же угол BAC) =  Углу MBA

Аналогично угол BCA =углу CBM

Угол BAC + угол ABM + угол CBM + угол BCA = 180 (сумма углов треугольника ABC)

Но угол BAC = ABM , а угол BCA = CBM

2* (BAC+BCA) = 180

BAC+BCA = 90

ABC = 180 - 90 = 90

Значит угол B = 90

Ответ верно.

Answer 3

Да, это верно. Если медиана треугольника равна половине стороны, то треугольник прямоугольный, и эта медиана проведена к гипотенузе. Это свойство медианы треугольника можно найти на сайте [ЮКлэва](https://youclever.org/book/mediana-1/) или [Pandia.ru](https://pandia.ru/text/79/216/60203.php). Доказательство этого свойства основано на том, что если медиана равна половине стороны, то треугольник можно вписать в прямоугольник, у которого диагонали равны и делятся пополам. Тогда противоположные углы этого прямоугольника равны 90 градусов, и один из них является углом B треугольника ABC.