Question

Помогите пожалуйста. Дана прямоугольная трапеция меньшее основание которой 4 см. Меньшаям боковая сторона равна 10 см, а большая боковая сторона образует с основанием 45 градусов. Найдите площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту

Опустим высоту из тупого угла при меньшем основании

Почему из тупого?Сумма углов,прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180 градусов

180-45=135 градусов-угол тупой

Высота отсекает от трапеции прямоугольный равнобедренный треугольник,где один угол 90 градусов,т к высота-это перпендикуляр,а два других по 45 градусов.Угол при бОльшем основании равен 45 градусов по условию задачи,а другой угол равен

135-90=45 градусов

Высота,которую мы провели из тупого угла равна меньшей боковой стороне,т к меньшее основание параллельно бОльшему по определению,а высота и меньшем яА боковая сторона являются перпендикулярами,которые соединяют меньшее основание с бОльшим

От бОльшего основания высота отсекла отрезок,равный высоте и меньшей боковой стороне,т е 10 см

Меньшее основание 4 см

БОльшее основание 4+10=14 см

Высота 10 см

S=(4+14):2•10=90 cм в квадрате

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи найдем высоту трапеции и затем используем формулу для нахождения площади трапеции.

1. Обозначим меньшее основание трапеции как \(a\) (4 см), меньшую боковую сторону как \(b\) (10 см) и угол между большей боковой стороной и основанием как \(\theta\) (45 градусов).

2. Выразим высоту трапеции через боковую сторону и тангенс угла \(\theta\):

\[ h = b \cdot \tan(\theta) \]

3. Подставим известные значения:

\[ h = 10 \cdot \tan(45^\circ) \]

Для 45 градусов \(\tan(45^\circ) = 1\), поэтому

\[ h = 10 \cdot 1 = 10 \, \text{см} \]

4. Теперь используем формулу для площади трапеции:

\[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \]

Подставим значения:

\[ S = \frac{4 + 10}{2} \cdot 10 \]

Вычислим:

\[ S = \frac{14}{2} \cdot 10 = 7 \cdot 10 = 70 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна 70 квадратным сантиметрам.