Question

Даны точки A (−2; 6), B (0; −1), C (3; 4). Найдите координаты вектора: → → → a)BC + a, где a(2; -1) → → б)AB + CA

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Даны точки A (−2; 6), B (0; −1), C (3; 4)

а) Найдем координаты

$\overrightarrow{BC} =(x_C-x_B;\;y_C-y_B)=(3-0;\;4-(-1))=(3;\;5)$

$\overrightarrow{a}=(2;\;-1)$

Найдем сумму

$\overrightarrow{BC} +\overrightarrow{a}=(x_{BC}+x_a;\;y_{BC}+y_a)=(3+2;\;5-1)=(5;\;4)$

Суммой данных векторов будет вектор с координатами (5; 4)

б) Найдем координаты

$\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\;y_B-y_A )=(0-(-2);\;-1-6)=(2;\;-7)\\\\\overrightarrow{CA}=(x_A-x_C;\;y_A-y_C)=(-2-3;\;6-4)=(-5; 2)$

Найдем сумму

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=(x_{AB}+x_{CA};\;y_{AB}+y_{CA})=(2-5;\;-7+2)=(-3;\;-5)$

Суммой данных векторов будет вектор с координатами (-3; -5)

Answer 2

a) Чтобы найти вектор BC, нужно вычислить разность координат вектора B и вектора C.

Координаты вектора B: (0, -1) Координаты вектора C: (3, 4)

Разность координат: (3-0, 4-(-1)) = (3, 5)

Таким образом, координаты вектора BC равны (3, 5).

b) Чтобы найти вектор AB, нужно вычислить разность координат вектора A и вектора B.

Координаты вектора A: (-2, 6) Координаты вектора B: (0, -1)

Разность координат: (-2-0, 6-(-1)) = (-2, 7)

Таким образом, координаты вектора AB равны (-2, 7).

Чтобы найти вектор CA, нужно вычислить разность координат вектора C и вектора A.

Координаты вектора C: (3, 4) Координаты вектора A: (-2, 6)

Разность координат: (3-(-2), 4-6) = (5, -2)

Таким образом, координаты вектора CA равны (5, -2).