Question

Яка з оочок лежить на осі Ох А(0;2;0) Б(0;0;-1)В(82;0;0)Г(1;1;1)?​

Answer 1

В)- (82;0;0)............

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение плоскости, проходящей через точки A(0,2,0), B(0,0,-1) и C(82,0,0), можно воспользоваться формулой общего уравнения плоскости.

Общее уравнение плоскости имеет вид Ax + By + Cz + D = 0, где A, B, C и D - коэффициенты, которые нужно найти.

1. Найдем векторы AB и AC: AB = (0-0, 0-2, -1-0) = (0, -2, -1) AC = (82-0, 0-2, 0-0) = (82, -2, 0)

2. Найдем векторное произведение векторов AB и AC: N = AB x AC = (0*(-2) - (-2)*82, 0*0 - 0*82, -2*82 - 0*(-2)) = (164, 0, -164)

3. Нормализуем вектор N, разделив его на его длину: |N| = sqrt(164^2 + 0^2 + (-164)^2) = sqrt(26896 + 26896) = sqrt(53792) = 232 N' = (164/232, 0/232, -164/232) = (0.707, 0, -0.707)

4. Подставим координаты одной из точек, например, A(0,2,0), и вектор N' в формулу общего уравнения плоскости: 0.707 * x + 0 * y - 0.707 * z + D = 0

5. Найдем D: 0.707 * 0 + 0 * 2 - 0.707 * 0 + D = 0 D = 0

Таким образом, уравнение плоскости, проходящей через точки A(0,2,0), B(0,0,-1) и C(82,0,0), имеет вид: 0.707x - 0.707z = 0