Question

Составить приведённое уравнение исходя из т. Виетта если корни равны 5 и -2

Answer 1

Ответ:

x²-3x-10=0

Объяснение:

x₁=5

x₂=-2

Приведенное квадратное уравнение:

x²+bx+c=0

т. Виета:

$\left \{ {{x_{1} *x_{2} =c} \atop {x_{1}+x_{2} =-b}} \right.$

-b=x₁+x₂=5+(-2)=3⇒b=-3

c=x₁*x₂=5*(-2)=-10

x²-3x-10=0

Answer 2

Я могу помочь вам решить ваш математический вопрос.

Если корни квадратного уравнения равны 5 и -2, то по теореме Виетта мы можем найти коэффициенты уравнения следующим образом:

- Сумма корней равна -b/a, где b - коэффициент при x, а a - коэффициент при x^2. То есть, 5 + (-2) = -b/a, или b/a = -3. - Произведение корней равно c/a, где c - свободный член. То есть, 5 * (-2) = c/a, или c/a = -10.

Теперь мы можем выбрать любое ненулевое значение для a и найти соответствующие значения для b и c. Например, если a = 1, то b = -3 и c = -10. Тогда уравнение имеет вид x^2 - 3x - 10 = 0.

Если мы хотим проверить, что это уравнение действительно имеет корни 5 и -2, мы можем подставить их в уравнение и убедиться, что оно обращается в ноль. Например, если x = 5, то 5^2 - 3 * 5 - 10 = 25 - 15 - 10 = 0. Аналогично, если x = -2, то (-2)^2 - 3 * (-2) - 10 = 4 + 6 - 10 = 0.

Надеюсь, это помогло вам понять, как составить квадратное уравнение по корням. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.