Question

Пряма у=кх+4 є перпендикулярною до прямої х+3у+2=0. Чому дорівнює к?

Answer 1

Ответ: к=3

Пошаговое объяснение:

у=кх+4

у=-х/3-2/3

произведение угловых коэффициентов равно минус единице - условие перпендикулярности прямых.

к*(-1/3)=-1⇒к=3

Answer 2

Щоб знайти k у рівнянні прямої у = kx + 4, яка є перпендикулярною до іншої прямої x + 3y + 2 = 0, можемо використовувати властивість перпендикулярних прямих. Для того, щоб дві прямі були перпендикулярними, добуток їхніх коефіцієнтів наклона повинен дорівнювати -1.

Рівняння прямої у = kx + 4 має вигляд y = mx + b, де m - це коефіцієнт нахилу. У даному випадку k відповідає за коефіцієнт нахилу.

Отже, у нашому випадку m = k. Таким чином, маємо, що:

k * (-1/3) = -1

Домножимо обидві сторони на -3, щоб позбавитися від знаменника:

k = 3

Отже, значення k, при якому пряма у = kx + 4 є перпендикулярною до прямої x + 3y + 2 = 0, дорівнює 3.