Question

4. Найдите гипотенузу AB прямоугольного треугольника АВС на рисунке, если AC=1см, ВС=2 см, <с =90​

Answer 1

Ответ:

ΔABC - прямоугольный, ∠С = 90°; AC = BC = 2 см - равнобедренный ⇒

∠A = ∠B = 90° / 2 = 45° - острые углы при гипотенузе-основании

Теорема Пифагора :

AB² = AC² + BC² = 2² + 2² = 8;

AB = √8 = 2√2 см

Ответ: ∠B = 45°; AB = 2√2 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Из условия задачи известны значения сторон AC = 1 см и BC = 2 см. Нужно найти длину гипотенузы AB.

Применяем теорему Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 1^2 + 2^2 AB^2 = 1 + 4 AB^2 = 5

Чтобы найти длину гипотенузы AB, возьмем квадратный корень из обоих частей уравнения: AB = √5

Ответ: Длина гипотенузы AB равна √5 см.