Question

Срочно!!! Дам много баллов !!! найти тангенс , синус , косинус острого угла , если ctg a= 1\7​

Answer 1

Ответ:

tg a= 1\сtg а =7

соs а=0,141

sin а=0,99

Объяснение:

1+tg² а=1/соs²а

соs а=√(1/(1+tg² а))=√(1/(1+49))=√1/50=0,141

sin а=√(1-0,141²)=0,99

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о связи между тригонометрическими функциями: тангенс, синус, косинус и котангенс.

Известно, что ctg(a) = 1/7. Зная это, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами для нахождения значения тангенса, синуса и косинуса острого угла.

Тригонометрическое тождество, связывающее котангенс и тангенс: ctg(a) = 1/tg(a).

Подставим известное значение ctg(a) и решим уравнение:

1/7 = 1/tg(a)

Перевернем дробь и умножим обе части уравнения на tg(a):

tg(a) = 7

Таким образом, мы получили значение тангенса острого угла a, которое равно 7.

Теперь давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами для нахождения значений синуса и косинуса.

Тригонометрическое тождество, связывающее синус, косинус и тангенс:

sin(a) = tg(a)/√(1 + tg^2(a))

cos(a) = 1/√(1 + tg^2(a))

Подставим значение тангенса, которое мы определили ранее:

sin(a) = 7/√(1 + 7^2) = 7/√(1 + 49) = 7/√50 = 7/5√2 = (7√2)/10

cos(a) = 1/√(1 + 7^2) = 1/√(1 + 49) = 1/√50 = (√50)/50 = √2/10

Таким образом, мы получили значения тангенса, синуса и косинуса острого угла a:

tan(a) = 7

sin(a) = (7√2)/10

cos(a) = √2/10