Question

Дан прямоугольный треугольник AKD с прямым углом D установите соответствие между отношениями сторон и тригономитрическими функциями острого угла ​

Answer 1

Чертёж где?….,,,‘сюсюра

Answer 2

Для прямоугольного треугольника \(AKD\) с прямым углом в \(D\) мы можем определить соответствие между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острых углов, используя определения синуса, косинуса и тангенса. Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

- Пусть \(AD\) будет гипотенузой. - Пусть \(AK\) будет катетом, прилегающим к углу \(D\). - Пусть \(KD\) будет катетом, противоположным углу \(D\).

Теперь рассмотрим тригонометрические функции для острого угла \(A\) (угол напротив катета \(KD\)):

1. Синус угла \(A\): \(\sin A = \frac{{\text{{противоположный катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}} = \frac{{KD}}{{AD}}\).

2. Косинус угла \(A\): \(\cos A = \frac{{\text{{прилегающий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}} = \frac{{AK}}{{AD}}\).

3. Тангенс угла \(A\): \(\tan A = \frac{{\text{{противоположный катет}}}}{{\text{{прилегающий катет}}}} = \frac{{KD}}{{AK}}\).

Эти отношения полезны для решения задач, связанных с прямоугольными треугольниками и тригонометрией.