Question

Знайти сторону правильного шестикутника вписаного в коло радіус 8 см​

Answer 1

Ответ:Радиус окружности,в которую вписан правильный шестиугольник,равен стороне шестиугольника,поэтому сторона равна 8 сантиметров

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения стороны правильного шестиугольника, вписанного в круг радиусом 8 см, мы можем воспользоваться геометрическими свойствами. Правильный шестиугольник делит круг на шесть равных дуг. Угол в центре круга, который соответствует одной из таких дуг, равен 360 градусов. Так как шестиугольник правильный, каждый его угол равен 360 градусов, делённый на количество углов, то есть 60 градусов.

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрией, чтобы найти длину стороны шестиугольника. Рассмотрим правильный треугольник, образованный радиусом круга, половиной стороны шестиугольника и линией, соединяющей центр круга с серединой стороны шестиугольника. Этот треугольник является равносторонним, так как угол в центре круга равен 60 градусам.

Теперь мы можем использовать косинус угла в равностороннем треугольнике:

\[ \cos(60^\circ) = \frac{\text{половина стороны}}{\text{радиус}}. \]

\[ \frac{1}{2} = \frac{\text{половина стороны}}{8 \, \text{см}}. \]

Отсюда можно найти длину половины стороны:

\[ \text{половина стороны} = 4 \, \text{см}. \]

Так как у нас правильный шестиугольник, длина стороны равна удвоенной половине стороны:

\[ \text{длина стороны} = 2 \times 4 \, \text{см} = 8 \, \text{см}. \]

Таким образом, сторона правильного шестиугольника, вписанного в круг радиусом 8 см, равна 8 см.