Question

Точка М - середина сторони ВС трикутника АВС . На промені АМ . Доведіть рівність трикутників АСМ і КМВ

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Вони рівні за 2 кутами за кутом В і кутом ВМС і ВСА

Answer 2

Для доведення рівності трикутників АСМ і КМВ, ми можемо скористатися теоремою про серединний перпендикуляр.

Теорема про серединний перпендикуляр

Якщо точка М є серединою сторони ВС трикутника АВС, то промінь АМ перпендикулярний до сторони ВС, і він ділить сторону ВС навпіл.

Доведення рівності трикутників АСМ і КМВ

За теоремою про серединний перпендикуляр, промінь АМ є перпендикуляром до сторони ВС трикутника АВС. Оскільки точка М є серединою сторони ВС, то промінь АМ ділить сторону ВС навпіл. Таким чином, ми маємо рівність АМ = МС.

Також, за властивостями серединного перпендикуляра, ми можемо сказати, що промінь КМ є перпендикуляром до сторони АВ трикутника АВС. Оскільки точка М є серединою сторони ВС, то промінь КМ ділить сторону АВ навпіл. Таким чином, ми маємо рівність КМ = МВ.

Отже, ми маємо рівність АМ = МС і КМ = МВ. З цього випливає, що трикутники АСМ і КМВ мають рівні сторони АМ, МС і КМ, МВ. Таким чином, трикутники АСМ і КМВ є рівнобедреними трикутниками.

Зауваження: Доведення рівності трикутників АСМ і КМВ базується на властивостях серединного перпендикуляра. Якщо вам потрібно більше деталей або пояснень, будь ласка, дайте знати.