Question

В равнобедренном треугольнике 1 сторона AB-10 другая сторона BC-15. Нпйти периметр треугольника ABD.

Answer 1

Объяснение:

1 вариант

P=(10×2)+15=35

2 вариант

P=10+(15×2)=40

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника ABD, вам нужно сложить длины всех его сторон. В данном случае у нас есть две стороны, AB и BC, третья сторона BD - это боковая сторона равнобедренного треугольника.

Поскольку треугольник равнобедренный, то стороны AB и BC равны. Таким образом, AB = BC = 10 (длина стороны AB) и 15 (длина стороны BC).

Теперь сложим длины всех сторон:

Периметр треугольника ABD = AB + BD + AD.

Так как AB = BC = 10, то:

Периметр = 10 (AB) + BD + AD.

Теперь нам нужно найти BD и AD. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, поэтому BD = AD. Таким образом, мы можем записать:

Периметр = 10 (AB) + BD + BD.

Периметр = 10 + 2BD.

Теперь нам нужно найти BD. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABD (прямой угол у треугольника образован стороной AB и боковой стороной BD).

Теорема Пифагора гласит: \(c^2 = a^2 + b^2\), где c - гипотенуза, a и b - катеты.

В нашем случае BD - гипотенуза, AB и AD - катеты.

\(BD^2 = AB^2 + AD^2\).

Так как AB = 10, то \(BD^2 = 10^2 + AD^2\).

Теперь мы можем подставить это выражение в формулу для периметра:

Периметр = 10 + 2BD.

Периметр = 10 + 2√(AB^2 + AD^2).

Периметр = 10 + 2√(10^2 + AD^2).

Периметр = 10 + 2√(100 + AD^2).

Периметр = 10 + 2√(100 + 10^2).

Периметр = 10 + 2√(100 + 100).

Периметр = 10 + 2√200.

Периметр = 10 + 2√(2 * 100).

Периметр = 10 + 2√2 * 10.

Периметр = 10 + 20√2.

Таким образом, периметр треугольника ABD равен 10 + 20√2.