Question

У рівнобічній трапеції ABCD AD і BC- основи.Кут BАD дорівнює 60*.AD=19 см,BC=7 см. Знайдіть бічну сторону трапеції Срочнооо!!!

Answer 1

Ответ:

ответ на фотооооооо

Объяснение:

поставь плиз лучший ответ

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо властивості трапеції та факт, що сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів.

Означимо точки трапеції ABCD як A, B, C та D, де AB і CD - основи трапеції, а AD і BC - бічні сторони.

Означимо кут BAD як \( \angle BAD = 60^\circ \).

Оскільки трапеція ABCD - рівнобічна, то ми можемо припустити, що AD і BC рівні. Позначимо їх як \( AD = BC = x \).

Також, оскільки AD і BC - бічні сторони трапеції, можемо вказати, що \( \angle BAC = \angle ADC \) і \( \angle ABC = \angle ACD \).

Знаючи, що сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів, ми можемо записати:

\[ \angle BAC + \angle BAD + \angle ABC = 180^\circ \]

Підставимо відомі значення:

\[ \angle BAC + 60^\circ + \angle ABC = 180^\circ \]

Віднімемо 60 градусів з обох боків:

\[ \angle BAC + \angle ABC = 120^\circ \]

Також, оскільки трапеція ABCD - рівнобічна, то \( \angle BAC = \angle ADC \) і \( \angle ABC = \angle ACD \), отже:

\[ \angle ADC + \angle ACD = 120^\circ \]

Ми знаємо, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, тому:

\[ \angle ADC + \angle ACD + \angle BCD = 180^\circ \]

Підставимо відоме значення \( \angle ADC + \angle ACD \):

\[ 120^\circ + \angle BCD = 180^\circ \]

Віднімемо 120 градусів з обох боків:

\[ \angle BCD = 60^\circ \]

Тепер ми знаємо, що внутрішній кут BCD трикутника BCD дорівнює 60 градусів.

Також, ми знаємо, що BC = 7 см.

Ми можемо використати закон косинусів для трикутника BCD:

\[ x^2 = BC^2 + CD^2 - 2 \cdot BC \cdot CD \cdot \cos(\angle BCD) \]

Підставимо відомі значення:

\[ x^2 = 7^2 + CD^2 - 2 \cdot 7 \cdot CD \cdot \cos(60^\circ) \]

Спростимо вираз:

\[ x^2 = 49 + CD^2 - 7 \cdot CD \]

Також ми знаємо, що AD = BC = x, отже \( AD = BC = 7 \) см.

Підставимо це значення:

\[ 7^2 = 49 + CD^2 - 7 \cdot CD \]

\[ 49 = 49 + CD^2 - 7 \cdot CD \]

Віднімемо 49 з обох боків:

\[ CD^2 - 7 \cdot CD = 0 \]

Розкриємо ліву сторону:

\[ CD \cdot (CD - 7) = 0 \]

Отже, маємо дві можливі відповіді: \( CD = 0 \) або \( CD = 7 \).

Однак довжина сторони CD не може бути нуль, тому \( CD = 7 \) см.

Отже, бічна сторона трапеції дорівнює \( CD = 7 \) см.