Question

Равные отрезки MN и АК пересекаются в точке О. Точка О делит эти отрезки пополам. Точки А и М, N и К соединены. Чему равен угол OKN, если <OMA= 35°​

Answer 1

Ответ:

35°

Объяснение:

АМКN - прямоугольник, т.к. диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.

ΔАОV=ΔKОN, т.к. АО=ОN=KО=ОV, а ∠АОV и ∠KОN - вертикальные.

∠OMA=∠OKN=35°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами уголков, образованных пересекающимися прямыми. Дано, что отрезки MN и АК пересекаются в точке О, которая делит их пополам. Также дано, что угол OMA равен 35 градусам.

1. Так как точка О делит отрезки MN и АК пополам, то можно сказать, что AM = MO и ON = NK.

2. Из этого следует, что треугольники OMA и ONK равны по сторонам (по двум сторонам и углу между ними). Это следует из свойства треугольника по стороне-углу-стороне (SSS).

3. Следовательно, угол ONK равен углу OMA, то есть 35 градусам.

Таким образом, угол OKN также равен углу ONK и OMA, что равно 35 градусам.