Question

Реши задачу. Дана окружность с центром О и радиусом R. В ней провели хорду MN так, что угол MON — 90°. Чему равен угол MNO? ЗАРАНЕЕ СПАСИБО​

Answer 1

Ответ:

45°

Объяснение:

Дано: Окр.O,R.

MN - хорда, ∠MON = 90°

Найти: ∠MNO

Решение:

Рассмотрим ΔMNO - прямоугольный.

OM = ON = R

⇒ ΔMNO - равнобедренный.

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

⇒ ∠OMN = ∠ONM

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠OMN = ∠MNO = 90° : 2 = 45°

Answer 2

Problem Analysis

We are given a circle with center O and radius R. A chord MN is drawn in the circle such that angle MON is 90 degrees. We need to find the measure of angle MNO.

Solution

To find the measure of angle MNO, we can use the properties of angles formed by chords and radii in a circle.

In a circle, when a chord and a radius intersect, the angle formed is half the measure of the intercepted arc. Since angle MON is 90 degrees, the intercepted arc MN must have a measure of 180 degrees.

Therefore, angle MNO is half the measure of arc MN, which is 180 degrees divided by 2, or 90 degrees.

So, the measure of angle MNO is 90 degrees.

Conclusion

The measure of angle MNO is 90 degrees.