Question

Найди длину большего основания ML прямоугольной трапеции MNKL, где уголM = 90°. Сторона MN = 12 м, диагональ MK = 13 м, S треугольника MKL = 120 м^2.​ срочно

Answer 1

Ответ:

20м

Объяснение:

• Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника (a) на его высоту (h):

$S = \dfrac{1}{2} * a*h = \dfrac{1}{2} *ML*AK$

AK - высота прямоугольной трапеции MNKL.  AK = MN = 12 м (как стороны прямоугольника MNKА), ⇒

$\dfrac{1}{2} *ML*12=120\\\\ML=\dfrac{120}{6} =20$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы для нахождения длины основания трапеции.

1. Формула для нахождения длины основания трапеции по диагоналям: a = 2 * (S / h), где a - длина основания трапеции, S - площадь треугольника, h - высота треугольника.

2. Формула для нахождения площади треугольника по длинам сторон: S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2).

Исходя из данной информации, найдем длину основания трапеции.

Для начала найдем высоту треугольника MKL: MN^2 = MK^2 - KN^2, 12^2 = 13^2 - KN^2, KN^2 = 13^2 - 12^2, KN^2 = 169 - 144, KN^2 = 25, KN = 5 м.

Теперь найдем площадь треугольника MKL: S = 120 м^2.

Поскольку мы знаем, что треугольник MKL - прямоугольный, то его площадь можно найти по формуле: S = (1/2) * a * b, где a и b - длины катетов прямоугольного треугольника.

Подставим известные значения: 120 = (1/2) * a * 5, 240 = a * 5, a = 240 / 5, a = 48 м.

Теперь, когда у нас есть длина основания треугольника MKL (a = 48 м), мы можем найти длину большего основания трапеции MNKL.

Используя формулу для нахождения длины основания трапеции по диагоналям: a = 2 * (S / h), где a - длина основания трапеции, S - площадь треугольника, h - высота треугольника.

Подставим известные значения: a = 2 * (120 / 5), a = 2 * 24, a = 48 м.

Таким образом, длина большего основания трапеции MNKL равна 48 м.