Question

Сторони трикутника дорівнюють 12 см, 18 см, 22 см. Знайдіть вiдрiзки, на якi бiсектриса трикутника ділить його найбільшу сторону. допоможіть будь ласка ​

Answer 1

Ответ:

AD=8.8 см

CD=13.2 см

Объяснение:

Дано:

AC= 22 см

AB= 12 см

BC= 18 см

BD - бісектриса.

___

Знайти AD, DC.

___

Бісектриса трикутника ділить його сторону на відрізки, пропорційні прилеглим до них сторонам

__

$\frac{AD}{CD} =\frac{AB}{BC} \\\frac{AD}{CD} =\frac{12}{18} \\\frac{AD}{CD} =\frac{2}{3} \\AD:CD=2:3$

__

Позначимо $AD=2x;CD=3x$. Тоді

$AD+CD=AC\\2x+3x=22\\5x=22\\x=22^5\\x=4.4\\AD=2x=2*4.4=8.8\\CD=3x=3*4.4=13.2$

__

AD=8.8 см

CD=13.2 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо найбільшу сторону трикутника.

За умовою задачі, сторони трикутника дорівнюють 12 см, 18 см і 22 см.

Найбільша сторона - 22 см.

Тепер знайдемо бісектрису, яка ділить найбільшу сторону трикутника.

За теоремою про бісектрису, бісектриса ділить сторону трикутника пропорційно до інших двох сторін, які є прилеглими до цієї сторони.

Таким чином, ми можемо знайти відрізки, на які бісектриса ділить найбільшу сторону, використовуючи пропорцію.

Згідно пропорції, відрізок, на який бісектриса ділить найбільшу сторону, можна позначити як х.

Тоді пропорція буде:

12 / х = 22 / (22 - х)

Потім ми можемо розв'язати цю пропорцію, перекроюючи множенням:

12 * (22 - х) = 22 * х

264 - 12х = 22х

264 = 34х

х = 264 / 34

х ≈ 7.76

Таким чином, бісектриса ділить найбільшу сторону трикутника на відрізки приблизно 7.76 см і 14.24 см.