Question

Помогите пж с задачей по геометрии abcd-ромбAC-16смBD-40смНайтиSABРЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА БЕЗ КОСИНУСОВ И СИНУСОВ

Answer 1

Ответ:

Площадь ромба равна 320см

Объяснение:

есть такая формула: "S ромба= 1d×2d:2", из этого следует, что

S= 16×40:2= 320

что бы найти аb, нужно использовать теорему Пифагора

1) 40:2 и 16:2

с²=а²+в²

2) с²=20²+8²

с²=400+64

с²= 464

с= √464

у меня получилось что ab≈22

Answer 2

Для решения этой задачи используем свойства ромба. В ромбе все стороны равны между собой, и диагонали делят его углы пополам.

Пусть A, B, C, D - вершины ромба, и AC - диагональ, BD - другая диагональ.

Сначала найдем длину стороны ромба. Так как AC - диагональ, то она делит ромб на два равных треугольника: ABC и ADC.

Мы знаем, что AC = 16 см, и так как ABC - равнобедренный треугольник (AB = BC), то мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника: AD = DC.

Таким образом, мы можем выразить длину стороны ромба:

AB + BD = 2 * AD

AB + 40 см = 2 * AD

AB = 2 * AD - 40 см

Теперь мы можем выразить площадь треугольника SAB (половина площади ромба), используя формулу для площади треугольника:

\[SAB = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h_{AB},\]

где \(h_{AB}\) - высота треугольника из вершины A на сторону AB.

Так как ромб - это равнобедренный треугольник, \(h_{AB}\) можно выразить через диагонали ромба:

\[h_{AB} = \sqrt{AC^2 - \left(\frac{BD}{2}\right)^2}.\]

Теперь мы можем подставить значение AB и вычислить площадь SAB:

\[SAB = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot AD - 40) \cdot \sqrt{AC^2 - \left(\frac{BD}{2}\right)^2}.\]

Подставим известные значения:

\[SAB = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot AD - 40) \cdot \sqrt{16^2 - \left(\frac{40}{2}\right)^2}.\]

Теперь нам нужно найти длину AD. Так как AC делит ромб на два равных треугольника (ABC и ADC), то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника ADC:

\[AD^2 + CD^2 = AC^2.\]

Подставим значения:

\[AD^2 + AD^2 = 16^2,\]

\[2 \cdot AD^2 = 16^2,\]

\[AD^2 = \frac{16^2}{2},\]

\[AD = \frac{16}{\sqrt{2}}.\]

Теперь мы можем подставить значение AD в формулу для SAB:

\[SAB = \frac{1}{2} \cdot \left(2 \cdot \frac{16}{\sqrt{2}} - 40\right) \cdot \sqrt{16^2 - \left(\frac{40}{2}\right)^2}.\]

\[SAB = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{32}{\sqrt{2}} - 40\right) \cdot \sqrt{16^2 - 20^2}.\]

\[SAB = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{32}{\sqrt{2}} - 40\right) \cdot \sqrt{256 - 400}.\]

\[SAB = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{32}{\sqrt{2}} - 40\right) \cdot \sqrt{-144}.\]

Так как под корнем получается отрицательное число, это означает, что ромб с заданными параметрами не существует. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка.