Question

В равнобедренном треугольнике ABC основание BC = 12 м, боковая сторона 10 м. Из вершины А проведен отрезок AD, равный 6 м и перпендикулярный плоскости треугольника ABC. Найдите расстояние от точки D до стороны BC.

Answer 1

теорема Пифагора:в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов

c^2=a^2+b^2

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством перпендикуляра: расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то высота проведена из вершины A и перпендикулярна основанию BC. Обозначим точку пересечения этой высоты с основанием BC как точку H.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то его высота HА является медианой и делит основание BC пополам. Значит, BH = HC = BC / 2 = 12 / 2 = 6 м.

Треугольник AHD - прямоугольный, так как AD проведен перпендикулярно плоскости треугольника ABC.

Из прямоугольного треугольника AHD можно найти расстояние от точки D до стороны BC по теореме Пифагора:

HD^2 = AD^2 - AH^2 HD^2 = 6^2 - 6^2 HD^2 = 36 - 36 HD^2 = 0

Таким образом, расстояние от точки D до стороны BC равно 0 м.