Question

Знайдіть суміжні кути, якщо : один з них на 20° більший за інший; один з них у 5 разів менший за інший.

Answer 1

Ответ:

берём за х наименьшее число

1)х+20+х=180°

х+х=180-20

2х=160°

х=80°

х+20=100°

2)х+х×5=180°

6х=180°

х=30°

х×5=30×5=150°

Answer 2

Якщо ми шукаємо суміжні кути, ми знаємо, що суміжні кути - це два кути, які мають спільну сторону і не перетинаються. Щоб знайти ці кути, давайте позначимо один з них через \(x\), а інший - через \(y\).

Умови задачі дають нам дві інформації:

1. Один з кутів на 20° більший за інший. 2. Один з кутів у 5 разів менший за інший.

Отже, ми можемо скласти систему рівнянь на основі цих умов. Нехай \(x\) - більший кут, а \(y\) - менший кут.

Умова "один з кутів на 20° більший за інший" дає нам рівняння: \[x = y + 20\]

Умова "один з кутів у 5 разів менший за інший" означає: \[y = \frac{1}{5}x\]

Тепер ми можемо підставити друге рівняння у перше: \[x = \frac{1}{5}x + 20\]

Далі розв'яжемо це рівняння. Віднімаємо \(\frac{1}{5}x\) з обох боків:

\[\frac{4}{5}x = 20\]

Щоб визначити значення \(x\), поділимо обидва боки на \(\frac{4}{5}\):

\[x = 20 \times \frac{5}{4}\] \[x = 25\]

Отже, більший кут \(x = 25^\circ\), а менший кут \(y = \frac{1}{5}x = \frac{1}{5} \times 25 = 5^\circ\).

Отже, суміжні кути складають \(25^\circ\) та \(5^\circ\).