Question

15.4. При параллельном переносе точка (1;2) перешла в точку (1;-1). В какую точку перейдет начало координат?​

Answer 1

Ответ:       Точка  О( 0 ; 0 ) ----> O'( 0 ;- 3 ) .

Объяснение:

При парал . перенесенні   { x ' = x + a ,     точка А( 1 ; 2 )  ----> A'( 1 ;- 1 ) .

                                              { y ' = y + b ;   В яку точку перейде т .О( 0 ; 0 ) ?

Піставляємо значення :  { 1 = 1 + a ,       ⇒  { a = 1 - 1 ,     ⇒  { a = 0 ,

                                           {- 1 = 2 + b ;          { b = - 1 - 2 ;       { b = - 3 .

 Отже , парал . перенесення задається формулами :   { x ' = x ,

                                                                                                { y ' = y - 3 .  

 Перенесемо точку О( 0 ; 0 ) :  

   { x ' = 0 ,           ⇒     { x ' = 0 ,

   { y ' = 0 - 3 ;             { y ' = - 3 .    Точка   О( 0 ; 0 ) ----> O'( 0 ;- 3 ) .    

Answer 2

При параллельном переносе точка (1;2) в точку (1;-1), мы можем использовать вектор переноса, чтобы определить, куда перейдет начало координат.

Пусть вектор переноса задается как (a, b). Тогда новые координаты точки (1;2) после переноса будут (1+a; 2+b), и мы знаем, что они равны (1;-1).

Это дает нам два уравнения:

1+a = 1, 2+b = -1.

Решая эти уравнения, мы находим, что a = 0 и b = -3.

Таким образом, вектор переноса равен (0, -3). Теперь мы можем использовать этот вектор, чтобы определить новые координаты начала координат (0;0) после параллельного переноса:

(0+0, 0+(-3)) = (0, -3).

Таким образом, начало координат перейдет в точку (0, -3).