Question

В равнобедренном треугольнике ABC, Ac=BC. Найдите AB если высота CH,AN=12см ДАМ 40 БАЛЛОВ!! МОГУ И БОЛЬШЕ КТО РЕШИТ​

Answer 1

Ответ:

Дано:

Треугольник ABC,AC=BC,CH-высота,CH=12,AB-основание,AB=10

Найти: AC

Решение:

1)т.к. ABC-равнобедренный треугольник,то CH одновременно и высота и медиана,следовательно, AH=HB=5.

2)т.к. треугольник ACH прямоугольный,то по т. Пифагора:

AC^2=AH^2+CH^2

AC^2=5^2+12^2

AC^2=25+144

AC^2=169

AC=13

Ответ: AC=13

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AC = BC. Обозначим точку пересечения высот CH и медианы AN как точку M. Так как треугольник равнобедренный, то медиана AN также является высотой, и AM = CM.

Теперь, у нас есть прямоугольный треугольник ACH, и мы знаем, что CH = 12 см. Мы также знаем, что AM = CM, и, следовательно, HM = 6 см (половина высоты).

Теперь, рассмотрим треугольник AMH. Применим теорему Пифагора:

\[AH^2 = AM^2 + MH^2.\]

Подставим известные значения:

\[AH^2 = (2 \cdot 12)^2 + 6^2,\]

\[AH^2 = 576 + 36,\]

\[AH^2 = 612.\]

Теперь возьмем два равнобедренных треугольника AMH и BMH. В этих треугольниках стороны, примыкающие к прямому углу, равны (AH и BH), а гипотенузы равны (AM и BM). Следовательно,

\[BM = AH = \sqrt{612}.\]

Так как треугольник ABC также равнобедренный, то AB = BC = 2 \cdot BM. Подставим значение BM:

\[AB = 2 \cdot \sqrt{612}.\]

Таким образом, длина стороны AB равна \(2 \cdot \sqrt{612}\) см. Если вы хотите значение в более удобной форме, вы можете выразить \(\sqrt{612}\) как \(\sqrt{4 \cdot 153} = 2 \cdot \sqrt{153}\). Так что AB равно \(4 \cdot \sqrt{153}\) см.