Question

Точки M, N, P середины сторон равностороннего треугольника ABC. Найдите периметр треугольника MNP, если AB =10см

Answer 1

30 см ахаххаха. периметр треугольника равен сумме всех его сторон. тк треугольник равносторонний, то сумма сторон 30

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание о свойствах равностороннего треугольника.

В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Поэтому, если AB = 10 см, то BC = AC = 10 см.

Также известно, что точки M, N, P являются серединами сторон треугольника ABC. Это значит, что отрезки AM, BN и CP равны между собой и равны половине соответствующих сторон треугольника ABC.

Таким образом, AM = BM = AB/2 = 10/2 = 5 см. Аналогично, BN = CN = BC/2 = 10/2 = 5 см и CP = AP = AC/2 = 10/2 = 5 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника MNP, сложив длины его сторон.

Периметр треугольника MNP = MN + NP + MP.

Из свойств серединных перпендикуляров известно, что отрезок MN равен половине диагонали треугольника ABC, аналогично с NP и MP.

Диагональ треугольника ABC - это отрезок, соединяющий вершины треугольника. В нашем случае это отрезок AC.

Таким образом, MN = NP = MP = AC/2 = 10/2 = 5 см.

Подставим полученные значения в формулу периметра:

Периметр треугольника MNP = 5 см + 5 см + 5 см = 15 см.

Таким образом, периметр треугольника MNP равен 15 см.