Question

К плоскости равностороннего треугольника АВС проведён перпендикуляр DA. Чему равно расстояние от точки D до прямой ВС, если АВ=4см, АD=3см

Answer 1

Ответ:

AB=4см

BC=4см

AC=4см

От D до BC = 4+3 =7

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Из условия задачи известно, что АВ = 4 см и АD = 3 см. Также известно, что треугольник АВС - равносторонний, поэтому все его стороны равны между собой.

Построим перпендикуляр DA к стороне ВС. Так как треугольник АВС - равносторонний, то перпендикуляр DA будет пересекать сторону ВС в ее середине, обозначим эту точку как М.

Так как треугольник АВС - равносторонний, то его сторона ВС равна АВ = 4 см.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник DМС. В нем известны две стороны: DM = 3 см и МС = 2 см (половина стороны ВС). Нам нужно найти третью сторону DС - расстояние от точки D до прямой ВС.

Применим теорему Пифагора для треугольника DМС:

DС^2 = DM^2 + МС^2 = 3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13.

Таким образом, расстояние от точки D до прямой ВС равно квадратному корню из 13, то есть DС = √13 см.