Question

На стороні АВ трикутника ABC вибрано точку M так. ∠АСМ=∠АВС, АМ = 2, МВ=6. знайдіть AC Помогите даю 100 балов!!!!

Answer 1

Ответ:

4 см.

Объяснение:

ΔАВС подібний до ΔАСМ (∠А - спільний; ∠АСМ=∠АВС за умовою)

АС\АВ=АМ/АС;  АС²=АВ*АМ=8*2=16;  АС=√16=4 см.

Answer 2

Щоб знайти довжину AC, спочатку нам потрібно з'ясувати, де знаходиться точка C відносно відрізка AM. За умовою задачі, ми знаємо, що кут АСМ дорівнює куту АВС, а також, що АМ = 2 і МВ = 6.

Враховуючи це, ми можемо скласти пропорцію за допомогою відрізків AM, MV та AC:

AM/MV = AC/CS

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

2/6 = AC/CS

Наступним кроком є знаходження відношення AC/CS, щоб знайти довжину AC. Для цього ми можемо помножити обидві сторони рівняння на CS, щоб виділити AC:

(2/6) * CS = AC

Спростивши це рівняння, отримаємо:

1/3 * CS = AC

Тепер нам потрібно знайти довжину CS. За умовою задачі, ми знаємо, що АМ = 2, а МВ = 6. Також, ми можемо помітити, що АСМ і АСВ є подібними трикутниками за спільною стороною СМ. Звідси ми можемо скласти наступну пропорцію:

AC/AM = CS/MV

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

AC/2 = CS/6

Далі, ми можемо помножити обидві сторони рівняння на 2, щоб виділити AC:

(AC/2) * 2 = (CS/6) * 2

Спростивши це рівняння, отримаємо:

AC = (CS/6) * 2

Тепер, якщо замінити AC у першому рівнянні, отримаємо:

1/3 * CS = (CS/6) * 2

Спростивши це рівняння, отримаємо:

1/3 * CS = CS/3

Тепер ми можемо помножити обидві сторони рівняння на 3, щоб виділити CS:

(1/3 * CS) * 3 = (CS/3) * 3

Спростивши це рівняння, отримаємо:

CS = CS

Отже, незалежно від значення CS, точка C збігається з точкою S. Це означає, що відрізок AC є прямою лінією, що проходить через точку A та S (тобто точку M).

Отже, довжина AC дорівнює довжині АМ, яка за умовою задачі дорівнює 2.

Таким чином, ми отримуємо відповідь: AC = 2.

Надіюся, що ця відповідь допомогла вам. Якщо у вас є ще питання, будь ласка, не соромтеся запитати!