Question

Найдите сторону АС трикутника АВС,если а)AC=9см B=60° C=45°в)BC=16 см A=45° B=105°Это синусы ​

Answer 1

Объяснение:

1) АС=9 см по условию

2) По теореме синусов АС=ВС*sin105:sin45=16*0,9659:0,7071=21,9 см.

Answer 2

Для нахождения стороны AC треугольника ABC воспользуемся теоремой синусов. Теорема синусов утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно отношению длины другой стороны к синусу противолежащего ей угла.

а) В данном случае известны сторона AC = 9 см, угол B = 60° и угол C = 45°. Мы хотим найти сторону AC.

Применим теорему синусов: AC / sin(B) = BC / sin(C)

Подставим известные значения: 9 / sin(60°) = BC / sin(45°)

Теперь найдем значения синусов углов 60° и 45°: sin(60°) ≈ 0.866 sin(45°) ≈ 0.707

Подставим значения синусов: 9 / 0.866 = BC / 0.707

Теперь решим уравнение относительно BC: BC ≈ (9 / 0.866) * 0.707 BC ≈ 9.848 см

Таким образом, сторона AC треугольника ABC при заданных условиях примерно равна 9.848 см.

б) В данном случае известны сторона BC = 16 см, угол A = 45° и угол B = 105°. Мы хотим найти сторону AC.

Применим теорему синусов: AC / sin(A) = BC / sin(B)

Подставим известные значения: AC / sin(45°) = 16 / sin(105°)

Теперь найдем значения синусов углов 45° и 105°: sin(45°) ≈ 0.707 sin(105°) ≈ 0.966

Подставим значения синусов: AC / 0.707 = 16 / 0.966

Теперь решим уравнение относительно AC: AC ≈ (16 / 0.966) * 0.707 AC ≈ 11.648 см

Таким образом, сторона AC треугольника ABC при заданных условиях примерно равна 11.648 см.