Question

* Стороны треугольника равны 16 см, 30 см и 34 см. Определите вид треугольника. Если он прямо- угольный, найдите его высоту һ, опущенную из прямого угла.​

Answer 1

Ответ:

a=16 см ,  b= 30 см ,  c=34 см

Проверим по теореме Пифагора, будет ли треугольник прямоугольным.

$a^2+b^2=c^2\ \ ,\ \ \ \ 16^2+30^2=256+900=1156=34^2$

Треугольник прямоугольный , c=34 - гипотенуза .

Высота, опущенная из прямого угла равна  $h=\dfrac{ab}{c}$  .

$h=\dfrac{16\cdot 30}{34}=\dfrac{8\cdot 30}{17}=\dfrac{240}{17}=14\dfrac{2}{17}$

Answer 2

Вид треугольника

Для определения вида треугольника, необходимо сравнить длины его сторон. В данном случае, стороны треугольника имеют длины 16 см, 30 см и 34 см.

Исходя из этих длин, можно сделать следующие выводы:

1. Если все стороны треугольника равны между собой, то треугольник является равносторонним. В данном случае, это не выполняется, так как длины сторон не одинаковы.

2. Если две стороны треугольника равны между собой, то треугольник является равнобедренным. В данном случае, это также не выполняется, так как все стороны имеют разные длины.

3. Если все стороны треугольника имеют разные длины, то треугольник является разносторонним. В данном случае, треугольник является разносторонним, так как все стороны имеют разные длины.

Высота, опущенная из прямого угла

Так как в вопросе указано, что треугольник может быть прямоугольным, проверим, является ли треугольник прямоугольным, используя теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть стороны треугольника обозначены как a, b и c, где c - самая длинная сторона (гипотенуза), а a и b - катеты. Если выполняется равенство a^2 + b^2 = c^2, то треугольник является прямоугольным.

В данном случае, стороны треугольника равны 16 см, 30 см и 34 см. Проверим, выполняется ли равенство a^2 + b^2 = c^2:

16^2 + 30^2 = 256 + 900 = 1156 34^2 = 1156

Таким образом, равенство выполняется, что означает, что треугольник является прямоугольным.

Высота, опущенная из прямого угла

Высота, опущенная из прямого угла, является отрезком, проведенным из вершины прямого угла и перпендикулярным к противоположной стороне треугольника.

Чтобы найти высоту, нужно знать длины катетов треугольника, так как прямоугольный треугольник имеет две прямых стороны, которые являются катетами.

В данном случае, катеты треугольника равны 16 см и 30 см. Для нахождения высоты, опущенной из прямого угла, можно использовать формулу для площади треугольника:

S = (1/2) * a * h

где S - площадь треугольника, a - длина основания (в данном случае, катет), h - высота, опущенная из прямого угла.

Так как треугольник прямоугольный, его площадь можно вычислить как половину произведения длин катетов:

S = (1/2) * 16 * 30 = 240 см^2

Теперь, зная площадь треугольника и длину одного из катетов (16 см), можно выразить высоту h:

h = (2 * S) / a = (2 * 240) / 16 = 480 / 16 = 30 см

Таким образом, высота, опущенная из прямого угла, равна 30 см.