Question

Найдите гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС,если известно,что АС=18см угол А=30

Answer 1

Ответ:

36см

Объяснение:

по правилу катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы узнаем чему будет равна гипотенуза=18×2=36

Answer 2

Для нахождения гипотенузы \(AB\) прямоугольного треугольника \(ABC\), мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике. В данном случае, у нас есть известная сторона \(AC\) и угол \(A\).

Мы знаем, что: \[ \sin(A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

Из условия у нас есть угол \(A = 30^\circ\) и катет \(AC = 18\, \text{см}\). Тогда мы можем записать: \[ \sin(30^\circ) = \frac{AC}{AB} \]

Значение синуса \(30^\circ\) известно и равно \(0.5\). Подставим это значение и решим уравнение относительно гипотенузы \(AB\): \[ 0.5 = \frac{18}{AB} \]

Умножим обе стороны на \(AB\): \[ AB \times 0.5 = 18 \]

Теперь разделим обе стороны на \(0.5\): \[ AB = \frac{18}{0.5} \]

\[ AB = 36 \, \text{см} \]

Таким образом, гипотенуза \(AB\) равна \(36 \, \text{см}\).