Question

в прямоугольном треугольнике ABC из точки B проведена высота BD=135°, CD=8 см, DA=7см найти:площадь ABC​

Answer 1

Ответ:

Дано: ABC-треугольник

CD=8

DA= 7

Угол BDA=135

Найти: площадь ABC

На данный момент мы не проходили синусы и косинусы ,поэтому не пишите решение с ними.

Прошли площадь квадрата ,прямоугольника , параллелограмма, треугольника.

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника \(ABC\), мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника: \(S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\).

Сначала нам нужно найти основание и высоту треугольника \(ABC\). В данном случае, у нас есть треугольник \(BCD\) с известными сторонами \(CD = 8 \, \text{см}\) и \(BD = 135 \, \text{см}\), и треугольник \(BDA\) с известными сторонами \(DA = 7 \, \text{см}\) и \(BD = 135 \, \text{см}\).

Начнем с нахождения высоты треугольника \(ABC\). Так как треугольник \(ABC\) прямоугольный, то высота этого треугольника совпадает с одной из его сторон, а именно с \(BC\). Зная, что \(BC = BD - CD\), подставим известные значения:

\[BC = BD - CD = 135 \, \text{см} - 8 \, \text{см} = 127 \, \text{см}\].

Теперь у нас есть одна из сторон треугольника \(ABC\) — \(BC = 127 \, \text{см}\).

Далее, чтобы найти площадь треугольника \(ABC\), нам нужно найти его высоту. Высота этого треугольника совпадает с основанием треугольника \(BCD\), которое равно \(CD = 8 \, \text{см}\).

Теперь, используя формулу для площади треугольника \(ABC\), где \(S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\), подставим известные значения:

\[S = \frac{1}{2} \times BC \times CD = \frac{1}{2} \times 127 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 508 \, \text{см}^2\].

Итак, площадь прямоугольного треугольника \(ABC\) равна \(508 \, \text{см}^2\).