Question

Две стороны прямоугольного треугольника равны 15 см и 11 см. Найдите третью сторону треугольника. Рассмотрите все возможные случаи. НАДО ДАНО НАЙТИ РЕШИТЕ ОТВЕТ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

а) Дано: гипотенуза =15; катет =11 см

______________

Найти второй катет

Решение.

если 15- это гипотенуза, то второй катет найдем по теореме Пифагора.

√(15²-11²)=√(4*26)=2√26 (см)

Ответ третья сторона равна 2√26 см

б)) Дано:один катет =15; второй катет =11 см

______________

Найти гипотенузу

Решение

гипотенуза равна √(15²+11²)=√(225+121)=√346 (см)

Ответ гипотенуза √346 см

Answer 2

Для нахождения третьей стороны прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, c - гипотенуза. Тогда теорема Пифагора записывается как:

\[c^2 = a^2 + b^2.\]

В данном случае у нас есть два катета длиной 15 см и 11 см. Обозначим их a и b:

\[a = 15 \, \text{см},\] \[b = 11 \, \text{см}.\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу теоремы Пифагора и решить уравнение:

\[c^2 = 15^2 + 11^2.\]

\[c^2 = 225 + 121.\]

\[c^2 = 346.\]

Теперь найдем квадратный корень из полученного значения:

\[c = \sqrt{346}.\]

Это значение является длиной гипотенузы треугольника. Однако, если требуется значение третьей стороны, то ответ будет корень из 346. Заметим, что корень из 346 является иррациональным числом, и его приближенное численное значение около 18,6 см (округлено до одного знака после запятой). Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 18,6 см.