Question

Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(3;0), B(0;4) и C(3;8). AB = ; BC = ; AC = . Треугольник ABC

Answer 1

Объяснение:

$AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=\sqrt{(3-0)^2+(0-4)^2}=\sqrt{3^2+(-4)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\\\\BC=\sqrt{(x_B-x_C)^2+(y_B-y_C)^2}=\sqrt{(0-3)^2+(4-8)^2}=\sqrt{(-3)^2+(-4)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\\\\AC=\sqrt{(x_A-x_C)^2+(y_A-y_C)^2}=\sqrt{(3-3)^2+(0-8)^2}=\sqrt{0^2+(-8)^2}=\sqrt{0+64}=\sqrt{64}=8$

2 стороны треугольника равны (AB = BC), поэтому треугольник ABC - равнобедренный

Answer 2

Решение:

Для определения длин сторон треугольника ABC, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Длина стороны AB: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Для стороны AB, координаты точек A(3, 0) и B(0, 4).

AB = √((0 - 3)^2 + (4 - 0)^2) = √((-3)^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Длина стороны BC: BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Для стороны BC, координаты точек B(0, 4) и C(3, 8).

BC = √((3 - 0)^2 + (8 - 4)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Длина стороны AC: AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Для стороны AC, координаты точек A(3, 0) и C(3, 8).

AC = √((3 - 3)^2 + (8 - 0)^2) = √(0^2 + 8^2) = √(0 + 64) = √64 = 8

Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны: AB = 5, BC = 5, AC = 8.

Вид треугольника:

Для определения вида треугольника ABC, мы можем использовать длины его сторон.

Треугольник ABC является равнобедренным, так как сторона AB = BC = 5.

Треугольник ABC также является разносторонним, так как все его стороны имеют разные длины.

Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным и разносторонним.