Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD.Найдите периметр треугольника ABC ,если АС=4,DC=2,BD=3 , ответ не должен быть 15.. помогите... ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Из свойства биссектрисы AC/CD=AB/BD

AC=4, DC=2, BD=3 -> AB=4/2 ×3=6

P=AB+BC+CA

CB=DC+BD=2+3=5

P=4+6+5=15

Answer 2

Найдём периметр треугольника ABC шаг за шаг:

1. Известно, что АС = 4 2. Т.к. AD - биссектриса угла A, то отрезки AD и DC делят друг друга пополам. Следовательно, AD = 2 3. Из теоремы косинусов для угла BAD имеем: `cos(BAD) = BD/AB = 3/x` `cos(BAD) = 1/2` `3/x = 1/2` `x = 6` 4. Тогда периметр треугольника ABC равен: `P = АС + ВС + ВА = 4 + 2 + 6 = 12`

Ответ: 12