Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 6 см. Найдите высоту, опущенную из вершины прямого угла.

Answer 1

Ответ:  h=4,8 см .

a=8 см ,  b= 6 см ,  c - гипотенуза

По теореме Пифагора имеем

$a^2+b^2=c^2\ \ ,\ \ \ \ 8^2+6^2=64+36=100=10^2$

c=10 - гипотенуза .

Высота, опущенная из прямого угла равна  $h=\dfrac{ab}{c}$  .

$h=\dfrac{8\cdot 6}{10}=\dfrac{4\cdot 6}{5}=\dfrac{24}{5}=4,8$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольного треугольника.

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник, у которого катеты равны 8 и 6 см. Пусть h обозначает высоту, опущенную из вершины прямого угла.

Катеты прямоугольного треугольника соответствуют двум сторонам прямоугольного треугольника, а высота является третьей стороной треугольника, перпендикулярной к гипотенузе. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит:

В квадрате гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

В нашем случае, катеты равны 8 и 6 см, поэтому мы можем записать:

c^2 = 8^2 + 6^2

c^2 = 64 + 36

c^2 = 100

Теперь мы можем найти гипотенузу, взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения:

c = sqrt(100)

c = 10 см

Таким образом, гипотенуза равна 10 см.

Теперь, чтобы найти высоту, опущенную из вершины прямого угла, мы можем использовать следующее свойство прямоугольного треугольника:

Произведение катета и высоты, опущенной из вершины прямого угла, равно площади треугольника:

a * h = (1/2) * a * b

где a и b - катеты, h - высота, опущенная из вершины прямого угла.

В нашем случае, мы знаем, что катеты равны 8 и 6 см, поэтому мы можем записать:

8 * h = (1/2) * 8 * 6

8h = 24

h = 24 / 8

h = 3 см

Таким образом, высота, опущенная из вершины прямого угла, равна 3 см.