Question

ABCDA1 B1 C1 D1- куб. найдите угол между прямыми, содержащими отрезки BB1 и DC1, если ребро куба 1м.​

Answer 1

Відповідь:

45°

Пояснення:

$DC_1 = AB_1$

Оскільки AB = BB1 = 1 м і ABCDA1B1C1D1- куб (тобто ∠ABB1 = 90°), то ΔABB1 - прямокутний рівнобедрений трикутник, а тому ∠AB1B +∠B1AB  = 180° - 90° = 90°

Отже, ∠AB1B +∠B1AB = 90°, а оскільки ΔABB1 - рівнобедрений, то ∠AB1B = ∠B1AB = 90°/2 = 45°