Question

Спростіть вираз (2х-3у)²+(4х+2у)²​

Answer 1

Ответ:20x²+4xy+13y²

Объяснение: 4x²- 12xy+9y²+16x²+16xy+4y²= 20x²+4xy+13y²

Answer 2

Давайте спростимо вираз (2х-3у)² + (4х+2у)². Для цього ми використаємо формулу квадрата суми двох чисел.

Формула квадрата суми двох чисел: (a + b)² = a² + 2ab + b²

У нашому випадку, a = 2х і b = -3у для першого доданку, і a = 4х і b = 2у для другого доданку. Давайте розкриємо кожен доданок окремо і підсумуємо їх:

(2х - 3у)² = (2х)² + 2 * 2х * (-3у) + (-3у)² = 4х² - 12ху + 9у²

(4х + 2у)² = (4х)² + 2 * 4х * 2у + (2у)² = 16х² + 16ху + 4у²

Тепер додамо ці два розкриті доданки разом:

(2х - 3у)² + (4х + 2у)² = 4х² - 12ху + 9у² + 16х² + 16ху + 4у²

Зараз ми можемо об'єднати подібні терміни:

4х² + 16х² = 20х² -12ху + 16ху = 4ху 9у² + 4у² = 13у²

Тому, після спрощення, отримуємо:

(2х - 3у)² + (4х + 2у)² = 20х² + 4ху + 13у²

Таким чином, спрощений вираз (2х-3у)² + (4х+2у)² дорівнює 20х² + 4ху + 13у².