Question

486 В прямоугольнике ABCD найдите: а) AD, если AB= 5, AC = 13; б) BC, если CD=1,5, АС= 2,5; в) CD, если BD=17, ВС = 15.

Answer 1

..........................

Answer 2

Давай рассмотрим каждый пункт:

а) Если в прямоугольнике ABCD AB = 5 и AC = 13, то можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как это прямоугольный треугольник. AC - гипотенуза, а AB и BC - катеты.

Таким образом, AD (это BC) = \(\sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12.\)

б) Если CD = 1.5 и AC = 2.5, тогда мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ADC. AC снова будет гипотенузой, а CD и AD - катетами.

Таким образом, BC (это AD) = \(\sqrt{AC^2 - CD^2} = \sqrt{2.5^2 - 1.5^2} = \sqrt{6.25 - 2.25} = \sqrt{4} = 2.\)

в) Если BD = 17 и BC = 15, то можно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника BCD. BD будет гипотенузой, а BC и CD - катетами.

Таким образом, CD = \(\sqrt{BD^2 - BC^2} = \sqrt{17^2 - 15^2} = \sqrt{289 - 225} = \sqrt{64} = 8.\)

Так что ответы: а) AD = 12 б) BC = 2 в) CD = 8